BilgiTeknoloji.net    
b i l g i   t e k n o l o j i   y a z ı l ı m

Ana Sayfa

 Marjinal XML Access Pratik Uygulamalar Projeler Ekonometri Dilimiz Çetrefil İletişim
 

1. ARAŞTIRMANIN AMACI VE MODEL SEÇİMİ

Ekonometrik Testler ana sayfa


1.1. YÖNTEMLER
1.2. VERİLER
1.3. DEĞİŞKENLER VE MODEL OLUŞUMU
1.4. EN UYGUN MODELİN ARAŞTIRILMASI
      1.4.1. Doğrusal Modelin Tahmini
      1.4.2. Logaritmik-Doğrusal Modelin Tahmini
      1.4.3. Doğrusal-Logaritmik Modelin Tahmini
      1.4.4. Tam Logaritmik Modelin Tahmini
      1.4.5. Modelimizi Nasıl Seçiyoruz?
      1.4.6. Modelin Anlamlılığı
      1.4.7. Normal Dağılım Sınaması ve Jarque-Bera Testi


Türkiye’deki son dönem yıllık verilerinden faydalanarak Vadeli Mevduat’ın, Vadesiz Mevduat, Faiz Oranı, Kişibaşı GSMH, TEFE, Döviz Kuru ile açıklandığı bir model oluşturup, aralarındaki ilişkileri araştırarak otokorelasyon, değişen varyans ve tanımlama ve ölçüm hatalarının olup olmadığını inceleyeceğiz.

Vadeli Mevduat insanların elindeki fazla parayı tutma alışkanlıklarının bir ölçüsü olabilir. Özellikle kişibaşı GSMH ile etkileşimi incelendiğinde bu paranın hangi oranda vadeli mevduatlar yoluyla tasarruflara aktarıldığını, böylece ekonominin direği olan bankaların bu paydan nasıl etkilendiğini görebiliriz.

Uygulamamız başka araştırmalar için kaynak teşkil edebilecek özellikte olmayıp, yalnızca öğrenmek amaçlı olduğu için birtakım eksiklik ve kusurlar gözardı edilecektir.
 

1.1. YÖNTEMLER

Verilerin analizi için Econometric Views 4.1 yazılımı kullanılmıştır. (http://eviews.com)

Regresyon analizi için En Küçük Kareler (EKK) yöntemi kullanılmıştır.

Üzerinde çalışılan regresyon modelinde zaman serisi verileri kullanılmıştır.

Veriler yıllık olarak derlenmiş ve model 1987-2004 yılları için hesaplanmıştır. Veri kaynaklarımızdaki kısıtlamalar dolayısıyla daha geniş bir aralık seçilememiştir.

Araştırma genelinde 0,05 (%5) anlam seviyesi kullanılmıştır.

Veriler Merkez Bankasının EVDP veri dağıtım projesi sisteminden elde edilmiştir.
http://www.tcmb.gov.tr

 

1.2. VERİLER

Yıllar

Vadeli Mevduat

Vadesiz Mevduat

Faiz

GSMH

Yıl Ortası Nüfus

Kişibaşı GSMH

TEFE

Döviz Kuru

(milyon ytl)

(milyon ytl)

(%)

(milyon ytl)

(milyon)

(ytl)

(%)

(ytl)

1987

8,13

6,23

52,00

129,22

52,56

2,46

32,19

0,0009

1988

15,71

7,60

83,90

227,32

53,72

4,23

68,22

0,0014

1989

27,99

12,26

58,83

393,06

54,89

7,16

69,43

0,0021

1990

41,77

18,89

59,35

630,12

56,20

11,21

54,67

0,0026

1991

76,19

27,38

72,70

1093,37

57,31

19,08

58,16

0,0042

1992

126,64

46,13

74,24

1981,87

58,40

33,94

65,53

0,0069

1993

186,85

74,50

74,76

3868,43

59,49

65,03

64,02

0,0110

1994

441,29

127,01

95,56

7762,46

60,58

128,14

118,47

0,0298

1995

971,67

195,88

92,32

14772,11

61,64

239,64

88,01

0,0457

1996

2131,21

566,40

93,77

28835,88

62,70

459,92

78,66

0,0814

1997

4293,19

893,14

96,56

52224,95

62,48

835,87

80,75

0,1521

1998

9250,48

1402,46

95,50

77415,27

63,46

1219,93

70,14

0,2610

1999

17882,46

2822,66

46,73

124583,46

64,35

1936,18

52,79

0,4201

2000

24805,61

4209,97

45,64

178412,44

67,46

2644,68

50,65

0,6237

2001

36329,20

6376,65

62,50

277574,06

68,62

4045,21

66,16

1,2254

2002

46721,93

7914,97

48,19

359762,93

69,63

5167,08

51,32

1,5058

2003

61036,06

11418,45

28,59

430511,48

70,71

6088,24

23,84

1,4931

2004

82830,98

14338,41

22,06

353980,19

71,79

4930,84

12,21

1,4223

 

1.3. DEĞİŞKENLER VE MODEL OLUŞUMU

Vadeli Mevduat (VADELİ): Bağımlı değişkenimiz, bankalarda aylık vadelerle işlem gören mevduatların yıllık karşılığıdır.

Vadesiz Mevduat (VADESİZ): Bankalardaki vadesiz mevduatların yıllık karşılığıdır.

Faiz Oranı (FAİZ): 12 ay vadeli ağırlıklandırılmış mevduat faiz oranlarının yıllık karşılığıdır. (TCMB notu: Mevduat faiz oranlarında, bankaların vadeler itibariyle ilgili ay içinde uygulayacağını bildirdiği azami faiz oranlarının mevduat tutarları ile gün sayısına göre ağırlıklandırılarak hesaplanmış ortalamaları alınmaktadır.)

Kişibaşı GSMH (GSMH): Yıl içinde kişibaşına düşen gelir karşılığını ifade etmektedir. Toplam GSMH’nin yıl ortasındaki ortalama nüfus değerine bölünmesiyle elde edilir. (TCMB notu: Yıl ortası nüfus değerleri; 1990-1996 yılları 1985-1990 nüfus projeksiyonu, 1997-1999 yılları 1997 yılı nüfus tespiti, 2000-2004 ise 2000 yılı genel nüfus sayımına göre verilmiştir.)

TEFE (TEFE): Toptan eşya fiyatlarındaki yıllık yüzde değişimleri ifade etmektedir.

Döviz Kuru (DÖVİZ): Yıl içindeki ortalama dolar kurunun YTL karşılığıdır.


İktisadi anlamlılık açısından GSMH ve FAİZ oranlarının bağımlı değişkenle aynı yönlü olması gerekir. Zira GSMH olmadan Vadeli Mevduat olmaz, faizler artınca vadeli mevduatların da artması beklenir. (Diğer koşullar sabitken – cp)

Değişken başlığında parantez içindeki isimler uygulamada kullanacağımız kısaltmalardır ve E-views içinde bu şekilde adlandırılmışlardır.

Araştıracağımız ilişkinin fonksiyonunun basit tanımı şu şekildedir: VADELİ = f ( VADESİZ, FAİZ, GSMH, TEFE, DÖVİZ )

Bu tanım uygun olmasa bile amacımız yalnızca testlerin nasıl uygulandığını öğrenmek olduğu için modeli bir yerden sonra uygun olarak kabul edip öyle devam edeceğiz.
 

1.4. EN UYGUN MODELİN ARAŞTIRILMASI

Analizimizi yapmadan önce değişkenlerimiz arasındaki ilişkinin yapısını belirlememiz gerekir. Bu araştırmamızda yalnızca doğrusal ve logaritmik ilişkili modeller oluşturup bunların içinden en uygun olanını seçmeye çalışacağız.

Logaritmik ve Doğrusal kısımların dört kombinasyonu için dört farklı model oluşturup test yapacağız.

Bununla birlikte yapısal kırılma sorununun olup olmadığını araştırarak modele yeni bir değişken daha katıp katmayacağımıza karar vereceğiz.

Verilerimizi E-views projemize girdikten sonra logaritmik döünüşümler için ek veri alanları oluşturmamız gerekiyor. Her değişken için doğal logaritma (ln) karşılığını ifade eden “LOG_” önadlı yeni değişkenler oluşturuyoruz.

  GENR LOG_VADELI=LOG(VADELI)
  GENR LOG_VADESIZ=LOG(VADESIZ)
  GENR LOG_FAIZ=LOG(FAIZ)
  GENR LOG_GSMH=LOG(GSMH)
  GENR LOG_TEFE=LOG(TEFE)
  GENR LOG_DOVIZ=LOG(DOVIZ)

Türkiye’deki 2001 krizi dolayısıyla bu dönemden sonra verilerimizde yapısal kırılma olması yüksek bir ihtimaldir. Paranın yarı yarıya değersizleşmesi büyük bir etki yaratacaktır. Yapısal kırılmanın düzeltilmesi için kukla değişken yaklaşımı daha sonra ödevin devamında incelenecektir.
 

1.4.1. Doğrusal Modelin Tahmini

Eşitliğin her iki tarafının da doğrusal olduğu model.

VADELİ = f ( VADESİZ, FAİZ, GSMH, TEFE, DÖVİZ )

ls VADELI c VADESIZ FAIZ GSMH TEFE DOVIZ

Dependent Variable: VADELI
Method: Least Squares
Date: 02/07/06 Time: 02:18
Sample: 1987 2004
Included observations: 18

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

1184.022

1690.811

0.700268

0.4971

VADESIZ

5.595039

0.273761

20.43771

0.0000

FAIZ

-14.45952

31.84143

-0.454110

0.6579

GSMH

-2.164511

1.281756

-1.688707

0.1171

TEFE

2.247047

28.59310

0.078587

0.9387

DOVIZ

8054.902

4699.552

1.713972

0.1122
R-squared

0.997963

 Mean dependent var

15954.30
Adjusted R-squared

0.997115

 S.D. dependent var

24914.27
S.E. of regression

1338.266

 Akaike info criterion

17.49734
Sum squared resid

21491478

 Schwarz criterion

17.79413
Log likelihood

-151.4761

 F-statistic

1175.993
Durbin-Watson stat

1.775383

 Prob(F-statistic)

0.000000

 

1.4.2. Logaritmik-Doğrusal Modelin Tahmini

Eşitliğin sol tarafının logaritmik, sağ tarafının doğrusal olduğu model.

LOG_VADELİ = f ( VADESİZ, FAİZ, GSMH, TEFE, DÖVİZ )

ls LOG_VADELI c VADESIZ FAIZ GSMH TEFE DOVIZ

Dependent Variable: LOG_VADELI
Method: Least Squares
Date: 02/07/06 Time: 02:29
Sample: 1987 2004
Included observations: 18

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

0.068469

1.936966

0.035349

0.9724

VADESIZ

0.000247

0.000314

0.786629

0.4468

FAIZ

0.038116

0.036477

1.044929

0.3166

GSMH

0.003552

0.001468

2.418705

0.0324

TEFE

0.027713

0.032756

0.846058

0.4141

DOVIZ

-8.379880

5.383730

-1.556519

0.1456
R-squared

0.831417

 Mean dependent var

7.108653
Adjusted R-squared

0.761174

 S.D. dependent var

3.137099
S.E. of regression

1.533096

 Akaike info criterion

3.953657
Sum squared resid

28.20460

 Schwarz criterion

4.250448
Log likelihood

-29.58291

 F-statistic

11.83628
Durbin-Watson stat

1.227213

 Prob(F-statistic)

0.000266

 

1.4.3. Doğrusal-Logaritmik Modelin Tahmini

Eşitliğin sol tarafının doğrusal, sağ tarafının logaritmik olduğu model.

VADELİ = f ( LOG_VADESİZ, LOG_FAİZ, LOG_GSMH, LOG_TEFE, LOG_DÖVİZ )

ls VADELI c LOG_VADESIZ LOG_FAIZ LOG_GSMH LOG_TEFE LOG_DOVIZ

Dependent Variable: VADELI
Method: Least Squares
Date: 02/07/06 Time: 02:32
Sample: 1987 2004
Included observations: 18

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

439960.1

142047.6

3.097272

0.0092

LOG_VADESIZ

-19819.52

17979.12

-1.102363

0.2919

LOG_FAIZ

-10827.37

10970.42

-0.986960

0.3431

LOG_GSMH

-10380.10

11468.80

-0.905074

0.3832

LOG_TEFE

-26044.13

10266.51

-2.536805

0.0261

LOG_DOVIZ

35295.74

13399.43

2.634122

0.0218
R-squared

0.951326

 Mean dependent var

15954.30
Adjusted R-squared

0.931045

 S.D. dependent var

24914.27
S.E. of regression

6542.296

 Akaike info criterion

20.67117
Sum squared resid

5.14E+08

 Schwarz criterion

20.96796
Log likelihood

-180.0405

 F-statistic

46.90770
Durbin-Watson stat

1.150022

 Prob(F-statistic)

0.000000

 

1.4.4. Tam Logaritmik Modelin Tahmini

Eşitliğin her iki tarafının logaritmik olduğu model.

LOG_VADELİ = f ( LOG_VADESİZ, LOG_FAİZ, LOG_GSMH, LOG_TEFE, LOG_DÖVİZ )

ls LOG_VADELI c LOG_VADESIZ LOG_FAIZ LOG_GSMH LOG_TEFE LOG_DOVIZ

Dependent Variable: LOG_VADELI
Method: Least Squares
Date: 02/07/06 Time: 02:34
Sample: 1987 2004
Included observations: 18

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

2.970983

3.285473

0.904279

0.3836

LOG_VADESIZ

0.539208

0.415846

1.296654

0.2191

LOG_FAIZ

0.000740

0.253739

0.002917

0.9977

LOG_GSMH

0.367734

0.265266

1.386285

0.1909

LOG_TEFE

-0.050845

0.237458

-0.214120

0.8340

LOG_DOVIZ

0.260921

0.309920

0.841897

0.4163
R-squared

0.998358

 Mean dependent var

7.108653
Adjusted R-squared

0.997673

 S.D. dependent var

3.137099
S.E. of regression

0.151319

 Akaike info criterion

-0.677648
Sum squared resid

0.274770

 Schwarz criterion

-0.380858
Log likelihood

12.09884

 F-statistic

1458.926
Durbin-Watson stat

1.397408

 Prob(F-statistic)

0.000000

 

1.4.5. Modelimizi Nasıl Seçiyoruz?

Yukarıda testini yaptığımız modellerin en uygun olanını seçmek için t-Prob, F-statistic, R-squared değerlerine bakacağız.

Bazı değişkenleri dışlayarak çeşitli kombinasyonlar sonucu en uygun modelin

   LOG_VADELİ = f ( LOG_GSMH, LOG_DÖVİZ, LOG_TEFE )

şeklinde olduğuna karar veriyoruz. VADESİZ MEVDUAT ve FAİZ değişkenlerini bu şekilde dışlamamız belki doğru olmasa da ödevimizin kolaylaşması açısından bu gerekliydi.
 

1.4.6. Modelin Anlamlılığı

LOG_VADELİ = f ( LOG_GSMH, LOG_DÖVİZ, LOG_TEFE )

ls LOG_VADELI c LOG_GSMH LOG_DOVIZ LOG_TEFE

Dependent Variable: LOG_VADELI
Method: Least Squares
Date: 02/07/06 Time: 16:00
Sample: 1987 2004
Included observations: 18

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

6.823340

1.444347

4.724171

0.0003

LOG_GSMH

0.578897

0.186826

3.098583

0.0079

LOG_DOVIZ

0.576694

0.191203

3.016143

0.0093

LOG_TEFE

-0.284516

0.082957

-3.429673

0.0041
R-squared

0.998121

 Mean dependent var

7.108653
Adjusted R-squared

0.997718

 S.D. dependent var

3.137099
S.E. of regression

0.149858

 Akaike info criterion

-0.765128
Sum squared resid

0.314403

 Schwarz criterion

-0.567268
Log likelihood

10.88616

 F-statistic

2478.608
Durbin-Watson stat

1.041976

 Prob(F-statistic)

0.000000

 

LOG_VADELI = 6.823340206 + 0.5788967718*LOG_GSMH + 0.5766942575*LOG_DOVIZ - 0.2845158065*LOG_TEFE

Model iktisadi olarak yeterince anlamlı olmayabilir. Yine de Prob. değerlerinin %5’ten düşük olması dolayısıyla katsayıların anlamlı oluşunu, Prob(FStatistic)<0.05 olması dolayısıyla katsayıların genel olarak anlamlı oluşunu, belirlilik katsayısı R-squared değerinin 1’e yaklaşıyor oluşunu yeterli görüyoruz.
 

1.4.7. Normal Dağılım Sınaması ve Jarque-Bera Testi

EKK yöntemi varsayımlarından en önemlisi hata terimlerinin normal dağılması gerektiğidir. Eğer hata terimlerinin olasılık dağılımı normalse parametreler de normal dağılımlıdır demektir. EKK tahmincileri "en iyi doğrusal sapmasız tahminci" (EDST/BLUE) olsa bile yukarıda yaptığımız t ve F sınamalarının geçerli olması için hata terimleri normal dağılmış olmak zorundadır. Aksi halde katsayıların anlamlılığı testleri geçersiz olur.

Jarque-Bera testi genellikle eğiklik ve basıklık değerlerini hesaplamak için kullanılır. Ek olarak bize normallik varsayımının doğruluğu konusunda bilgi verebilmektedir.

> Jarque-Bera: Quick / Series Statistics / Histogram and Stats menüsü. Series Name = “log_vadeli”

Histogram and Stats menüsünden LOG_VADELİ değişkeni için gerekli histogramı görebiliriz.

Jarque-Bera (JB) değeri, 2 serbestlik dereceli Ki-kare (K20,05;2) ile karşılaştırılır.

K2 = 5,99
 JB = 1,58

Ho : Hata terimlerinin dağılımı normaldir.
Ha : Hata terimlerinin dağılımı normal değildir.

JB > K2 ise Ho ret.
 JB < K2 ise Ho reddedilemez.

Hata terimlerinin dağılımı normaldir. Bu yüzden t ve F değerlerine güvenilebilir. Yani parametrelerimiz gerçekten istatistiksel olarak anlamlı olarak değerlendirilebilir.
 

Ekonometrik Testler ana sayfa

Serkan ŞAHİNOĞLU
http://BilgiTeknoloji.net
25.05.2006


http://BilgiTeknoloji.net